Барбер входить до керівної групи проекту ISC Майбутнє наукового видавництва.
Професор Барбер відомий у всьому світі своїм вагомим внеском у математичний розвиток статистичної механіки. Разом з М. Е. Фішером він розробив теорію масштабування систем кінцевого розміру разом із пов’язаною теорією залишкових функцій. Його статті та рецензії широко консультуються, будучи провідним викладом цих тем. Він започаткував застосування теорії оптимального керування до групи перенормування, виявивши обмеження варіаційного підходу Каданова. Його метод групової перенормування для аналізу даних Монте-Карло широко використовується. Він також зробив значний внесок у двовимірні решітчасті моделі та вдосконалені методи екстраполяції послідовностей.
джерело: Австралійська академія наук (доступ у травні 2024 р.).
